已知：如图：一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内（包括边界）都属于台风区,当

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:41:23

已知：如图：一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内（包括边界）都属于台风区,当
已知：如图：一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时速度由南向北移动,据台风中心20倍根号10海里的区域范围内（包括边界）都属于台风区,当轮船到达A处时,测得台风中心移动到位于点A正南方的B点处,且AB=100海里
1：若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会不会遇到台风,若会,试求出轮船最初遇到台风的时间,请说明理由.
2：现轮船自A处离开提速,向位于东偏北三十度,相距六十海里的D港驶去,为使轮船在台风来之前到达D港,则船速至少应提高多少?（提高船速取整数,根号13≈3.6）

楼下的已经解的差不多了!

解法1，
建立坐标系，以A点原点，轮船行走路线为x轴（东为正方向），台风行走路线为y轴（南为正方向）。
则设时间t，轮船遇到台风。
有轮船位置x=20*t （y≡0）
台风位置y=100-40*t （x≡0）
相遇条件：(20*t)²+(100-40*t)²=(20√10)²
得：t=1小时。
所以若...

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解法1，
建立坐标系，以A点原点，轮船行走路线为x轴（东为正方向），台风行走路线为y轴（南为正方向）。
则设时间t，轮船遇到台风。
有轮船位置x=20*t （y≡0）
台风位置y=100-40*t （x≡0）
相遇条件：(20*t)²+(100-40*t)²=(20√10)²
得：t=1小时。
所以若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会遇到台风。遇到台风的时间是1小时以后。
解法2，
这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴，所以北的方向就是y轴的正方向，东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击，所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候，轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

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