关于一道数列找规律的题 通过计算可以得到下列等式：2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n 即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2 类比上述求法：请

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:04:24
关于一道数列找规律的题 通过计算可以得到下列等式：2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n 即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2 类比上述求法：请

关于一道数列找规律的题 通过计算可以得到下列等式：2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n 即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2 类比上述求法：请
关于一道数列找规律的题
通过计算可以得到下列等式：
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
.
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n
即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2
类比上述求法：请求出1^2+2^2+3^2+...+n^2的值

关于一道数列找规律的题 通过计算可以得到下列等式：2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n 即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2 类比上述求法：请
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
4^3-3^3=3*(3^2)+3*3+1
.
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1^3
=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,

代人上式得：
n^3+3n^2+3n
=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3[(n+1)n/2]+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6

三次方

关于一道数列找规律的题 通过计算可以得到下列等式：2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：（n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+...+n)+n 即：（1+2+3+...+n)=n(n+1)/2 类比上述求法：请 初一数学,一道题,关于找规律的 一道高中数列找规律题,求解第11题 一道找规律题 关于数列的一道题 一道找规律填空的题, 这是一道找规律的题, 一道题关于找规律的2、2、4、12、48、240下个数是什么 一道填空找规律题, 找规律拉一道题 初中一道找规律题 数列是不是通俗的找规律题目 找规律 8-9-7-5-6-7-?8-9-5-3-6-5-?通过什么规律得到的找规律8-9-7-5-6-7-?8-9-5-3-6-5-?通过什么规律得到的 数列 找规律 找规律,计算第二题 三重积分的球面坐标 中的φ如何找范围,是通过计算还是有规律? 谁能帮忙找一道关于能量传递效率的计算的题, 一道找规律和三角形的题,第十题