在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:08:45
在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为

在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为
在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为

在等比数列{an}中,an>0,且a3a5+a2a10+2a4a6=100,则a4+a6的值为
设首项a1,公比是q
则a3a5+a2a10+2a4a6=a1^2q^6+a1^2q^10+2a1^2q^8=100
=[a1(q^3+q^5)]^2=100
所以a1(q^3+q^5)=10或-10
a4+a6=a1(q^3+q^5)=10或-10

(a4+a6)的平方=100 所以 a4+a6=10

a3a5=(a4/q)*(a4*q)=a4^2
a2a10=(a6/q^4)*(a6*q^4)=a6^2
a3a5+a2a10+2a4a6=(a4+a6)^2=100
a4+a6=10 (an>0,a4+a6=-10舍去)