若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:52:29
若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.

若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.
若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.

若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.
设圆上点为x=cosα,y=sinα+1
所以m=cosα,n=sinα+1
m+n+c=cosα+sinα+1+c
=√2[(√2/2)cosα+(√2/2)sinα]+1+c
=√2[sin(π/4)cosα+cos(π/4)sinα]+1+c
=√2sin(α+π/4)+1+c
所以√2sin(α+π/4)+1+c≥0
c≥-1-√2sin(α+π/4)
-1≤sin(α+π/4)≤1
-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
-√2≤-√2sin(α+π/4)≤√2
-1-√2≤-1-√2sin(α+π/4)≤-1+√2
c取最大值-1+√2
c≥-1+√2

c>=1+(根号2)

讲x y换做极坐标形式即可解答

若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围. 已知点f是抛物线C:x2=y的焦点,点p(m,n)是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,(1)用m,n表示直线ab的方程;(2)当直线ab经过点f.且ab绝对值=2求实数m,n的值 1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,当点P在Y轴上运动时,求点N的轨迹方程.3.求过点A(2,0)且与圆X2+4X 若W=7-[(m/n)+1]的平方,当W有最大值为P时,则2P+m+n的值为_____. 若W=7-(n分之m+1)的平方,当W有最大值为P时,则2P+m+n的值为? 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2) 若(2m+1)x2次方y的n+1次方是关于x,y的系数为1的5次单项式则m=( )n=() 若P是双曲线x2/9-y2/16的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点,则P到M的距离减P到N的距离的最大值是?双曲线方程为9分之x的平方减16分之y的平方等于1 已知圆C:(x-1)^2+y^2=r^2(r>1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好并使它的中点P恰好落在y轴上(1)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹E的方程(2)A(x1,2),B(x2,y2),C(x0,y0)是E上不同的 若W=7-(m/n+1)²当w的最大值为p,则2p+m+n=? 若w =9-(m/n+1)的平方当w有最大值p时则3p+2m+2n的值为多少 y=x2 +ax+b,与x轴的交点的横坐标为m,n,且m绝对值+n绝对值≤1y=x2 +ax+b,与x轴的交点的横坐标为m,n,且/m/+/n/≤1,设b的最大值为p,b的最小值为q,求/p/+/q/ 若M,N属于{1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),则p在直线x+y=5上的概率为? 若M,N属于{1,2,3,4},点P的坐标为(m,n),则p在直线x+y=5上的概率为? 已知点P的坐标为(x,y),且满足(x-1)²=4,|y-1|=2.(1)求点P的坐标;(2)若点P在第二象限,点Q的坐标为(m,n),当点PQ∥y轴时,m,n的值各是多少? 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D 如图,抛物线y=x2-2mx+(m+1)2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax2+n(a<0)的顶点为B,与x轴正半轴交于点C,已知点P(1,3)在线段AB上(点P与点A、B不重合).(1)求顶点B的坐标;(2)当点P恰 若当P(m,n)为圆x平房+(y-1)平房=1上任意一点时,不等式m+n+c大于等于0恒成立,求实数c的取值范围求解题过程