一个圆的面积是15.7平方厘米,在里面画一个面积最大的正方形,这个正方形是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:32:57

一个圆的面积是15.7平方厘米,在里面画一个面积最大的正方形,这个正方形是多少平方厘米?
一个圆的面积是15.7平方厘米,在里面画一个面积最大的正方形,这个正方形是多少平方厘米?

一个圆的面积是15.7平方厘米,在里面画一个面积最大的正方形,这个正方形是多少平方厘米?
在圆里面画一个面积最大的正方形,那么这个正方形的对角线应该等于圆的直径
圆的半径=√15.7/3.14=√5厘米
所以正方形的对角线=2√5厘米=√20厘米
正方形的面积=对角线的平方/2=√20*√20/2=10平方厘米

正方形的对角线为圆的直径时最大~
你这个圆的半径大约为2.236cm，2.236*2÷√2＝3.16为正方形的边长，其最大面积就为9.99平方厘米！

圆的半径为√5；
面积最大的正方形就是圆的内接正方形：正方形的对角线就是圆的直径
所以设正方形的边长为a,则（√2）a=2√5,所以a=√10cm;
正方形的面积=a^2=10cm^2

由圆的面积可知，∏的取值为3.14，圆的面积公式为∏R^2，即R^2=5，因为这正方形是最大的，可知它是内接园，则其边长^2=2R^2(有勾股定理得），即正方形的面积为边长^2=10

15.7/3.14*2=10平方厘米

圆的半径=√15.7/3.14=√5厘米
所以正方形的对角线=2√5厘米=√20厘米
正方形的面积=对角线的平方/2=√20*√20/2=10平方厘米

15.7×100／157＝10（平方厘米）