一个长方形的长增加5cm,宽增加5cm,所得长方形的面积比原来长方形面积多125cm,求原来长方形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:01:27

一个长方形的长增加5cm,宽增加5cm,所得长方形的面积比原来长方形面积多125cm,求原来长方形的面积
一个长方形的长增加5cm,宽增加5cm,所得长方形的面积比原来长方形面积多125cm,求原来长方形的面积

一个长方形的长增加5cm,宽增加5cm,所得长方形的面积比原来长方形面积多125cm,求原来长方形的面积
(x+5)(y+5)-xy=125
xy+5y+5x+25-xy=125
x+y=20

125/5-5=20
只要和两数和为20就行前提是正整数

设长方形的长为X，宽为Y，面积为Z。
由此得出：
XY=Z
（X+5）乘以（Y+5）=Z+125
（X+5）乘以5+5Y=125
由上三个式子计算得出：
X+Y=20
由此我们可以假设当X=4时，则Y=16，那么带入式子里计算验证：
把X=4时，则Y=16时，代入XY=Z计算
得：4X16=64
...

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设长方形的长为X，宽为Y，面积为Z。
由此得出：
XY=Z
（X+5）乘以（Y+5）=Z+125
（X+5）乘以5+5Y=125
由上三个式子计算得出：
X+Y=20
由此我们可以假设当X=4时，则Y=16，那么带入式子里计算验证：
把X=4时，则Y=16时，代入XY=Z计算
得：4X16=64
把X=4时，则Y=16时，代入（X+5）乘以5+5Y=125计算
得：9乘以（5+80）得出765 不等于125
所以X=4时，则Y=16是错误的
当X=5时，则 X+Y=20得出Y=15
如上所述分别带入计算：得出长方形的面积是X乘以Y等于75是正确的！

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