已知x=1+根号5,求整式x^3-2x^2-4x-5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:01
已知x=1+根号5,求整式x^3-2x^2-4x-5

已知x=1+根号5,求整式x^3-2x^2-4x-5
已知x=1+根号5,求整式x^3-2x^2-4x-5

已知x=1+根号5,求整式x^3-2x^2-4x-5
x=1+√5
所以x-1=√5
(x-1)^2=5
x^3-2x^2-4x-5
=x^3-2x^2+x-5x-5
=x(x^2-2x+1)-5x-5
=x(x-1)^2-5x-5
=5x-5x-5
=-5

x=1+√5
x是方程x^2-2x-4=0的根
(两根分别为1-√5 1+√5)
x^2-2x-4=0
x^2-2x=4
x^3-2x^2-4x-5
=x(x^2-2x)-4x-5
=x*4-4x-5
=0-5
=-5