二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:32:04
二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式

二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式
二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式

二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式
(-1,1)和(2,1)关于直线x=1/2对称,所以该二次函数的对称轴为x=1/2.
设它的解析式为y=a(x-1/2)²+k.
将点(-1,1)和(-3,6)代入得:9a/4+k=1, 49a/4+k=6.
解得:a=1/2,k=-1/8.
∴这个函数的表达式是y=1/2(x-1/2)²-1/8.
即:y=1/2x²-1/2x.

与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),
所以对称轴是x=(-1+2)/2=1/2
所以y=a(x-1/2)^2+h
把(2,1)和(-3,6)代入
1=a(3/2)^2+h,9a/4+h=1 (1)
6=a(-7/2)^2+h,49a/4+h=6 (2)
(2)-(1)
10a=5
a=1/2,h=1-9a/4=-1/8
所以y=(1/2)(x-1/2)^2-1/8
即y=(1/2)x^2-(1/2)x

二次函数y=2x²-3x+1的图像与x轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是? 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,3)、(-2,-5),对称轴是直线x=1求这个二次函数图像与x轴的交点坐标 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点之间的距离为4,其图像的对称轴直线方程是x=1,求这两个交点的坐标. 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标是C(1,4),且与y轴的交点坐标是(0,3) 已知二次函数图像的顶点为(1,2),且与直线y=2x+k相交于(2,-1),试求该二次函数的图象与直线Y=2x+k的另一交点的坐标 二次函数y=x的平方+x-2的图像与y轴的交点坐标是( ) 二次函数y=2x²+3x-4的图像与y轴的交点坐标是? 若二次函数y=2(x-2)(x-4),其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=a(x-x1)(x-x2),其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=2(x-3)^2+8,其图像与y轴的交点坐标是若二次函数y=a(x-h)^2+k,其图像与y轴的交点坐标 二次函数y=x平方-3x+2 的图像与x 轴的交点坐标是 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),若二次函数图像与直线y=3交点坐标为1和5已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0),(1)若二次函数图像与直线y=3交点坐标为1和5,且与直线y=1只有一 已知二次函数y=-2(x+1)²+81 求该二次函数的图像与y轴的交点坐标2 求该二次函数的图像与x轴的两个交点的距离 二次函数的图像与直线y=1的交点坐标是(-1,1)和(2,1),并且它经过点(-3,6),求这个函数的表达式 根据条件求抛物线图像经过(-1,-6)(1,-2)(2,3)图像的顶点坐标为(-1,-1) 与y轴交点的纵坐标为-3图像过(1,-5)对称轴是直线x=1 图像与x轴的两个交点距离为42 已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0) B(3,0 已知二次函数y=½x²-x-4(1)求函数图像的顶点坐标、对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标, 二次函数y=3(x+4)(x-2)的图像与x轴的两个交点坐标分别是?与y轴的交点是? 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与X轴只有一个交点A.(1)若这个交点为(2,0),求二次函数的关系式.(2)若二次函数的图像与y轴的交点B,坐标原点为O,且△OAB是等腰三角形,求二次函数的关系式,并说明 已知二次函数y等于-2(x-1)(x-3)它的图像于x的交点坐标 ,与y轴交点坐标是 .已知二次函数y等于-2(x-1)(x-3)它的图像于x的交点坐标 ,与y轴交点坐标是 . 已知一个二次函数图像的顶点坐标(3,2),且与直线y=-3x+1的交点的纵坐标为7,求此二次函数的表达式