作业帮若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:44:20
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式
f(x)=ax^2+bx+c
f(2x)+f(3x+1)=a(2x)^2+b(2x)+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c=13x^2+6x-1
13ax^2+(6a+5b)x+(a+b+2c)=13x^2+6x-1
对应项系数相等
13a=13
6a+5b=6
a+b+2c=-1
a=1,b=0,c=-1
f(x)=x^2-1
f(2x)+f(3x+1)=13X^2+6X-1
假设
f(x)=ax^2+bx+c
f(2x)+f(3x+1)=4ax^2+2bx+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c
=13ax^2+(2b+6a+3b)x+c+a+b+c=13X^2+6X-1
a=1
b=0
c=-1
f(x)=x^2-1
设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x)=4ax^2+2bx+c
f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(6b+5a)x+(a+b+2c)=13x^2+6x-1
因此
13a=13
6b+5a=6
a+b+2c=-1
解得
a=1
b=1/6
c=-7/12
所以f(x)=x^2+1/6x-7/12
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(o)=o,则f(x)等于多少
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 .
f(x)是二次函数,满足F(X)
若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式
若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式