九年级关于圆的数学题,在线等答案已知点p在线段AB上,点o在线段AB延长线上.以点o为圆心,op为半径做圆,点c史圆o上一点.如果AP=m,m是常数,>1,BP=1,op是OA OB的比例中项,当点c在圆o上运动时,求AC:BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:50:34
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九年级关于圆的数学题,在线等答案
已知点p在线段AB上,点o在线段AB延长线上.以点o为圆心,op为半径做圆,点c史圆o上一点.
如果AP=m,m是常数,>1,BP=1,op是OA OB的比例中项,当点c在圆o上运动时,求AC:BC 用m的式子表示

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m
令OP=r
∵OP为OA、OB比例中项
∴OP²=OA×OB
即:r²=(r+m)(r-1)
解得:r=m/(m-1)
∵OP²=OA×OB
∴OB:OP=OP:OA
∵∠O为公共角
∴△OCA∽△OBC
∴AC:BC=OA:OC=(r+m):r=1+m/r=1+m-1=m

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