已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:43:08

已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状
已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状

已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状
(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cos(180-A)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cosAsin(C-B)
cosA[sinC-sinB-2sin(C-B)]=0
cosA=0,A=90度,直角三角形
或
sinC-sinB-2sin(C-B)=0
2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2]-4sin[(C-B)/2]cos[(C-B)/2]=0
sin[(C-B)/2]{cos[(C+B)/2]-2cos[(C-B)/2]}=0
sin[(C-B)/2]=0,C=B,等腰三角形
或
cos[(C+B)/2]=2cos[(C-B)/2]>0
cos在0度-90度是减函数,显然不成立,舍去
所以是直角三角形或等腰三角形

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这类问题主要是注意转化！~~希望下面答案帮到你(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cos(180-A)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cosAsin(C-B)
cosA[sinC-sinB-2sin(C-B)]=0
cosA=0，A=90度，直角三角形
或
sinC-sinB-2sin(C-B)=0
2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2]-4sin[(C-B)/2]cos[(C-B)/2]=0
sin[(C-B)/2]{cos[(C+B)/2]-2cos[(C-B)/2]}=0
sin[(C-B)/2]=0，C=B，等腰三角形
或
cos[(C+B)/2]=2cos[(C-B)/2]>0
cos在0度-90度是减函数，显然不成立，舍去

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(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(si...

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(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC
cosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosB
cosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2B
cosAsinC-cosAsinB=sin2B-sin2C
cosA(sinC-sinB)=2cos(B+C)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cos(180-A)sin(B-C)
cosA(sinC-sinB)=2cosAsin(C-B)
cosA[sinC-sinB-2sin(C-B)]=0
cosA=0，A=90度，直角三角形
或
sinC-sinB-2sin(C-B)=0
2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2]-4sin[(C-B)/2]cos[(C-B)/2]=0
sin[(C-B)/2]{cos[(C+B)/2]-2cos[(C-B)/2]}=0
sin[(C-B)/2]=0，C=B，等腰三角形
或
cos[(C+B)/2]=2cos[(C-B)/2]>0
cos在0度-90度是减函数，显然不成立，舍去

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已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状已知三角形ABC满足(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状 (cosA)^2 +(cosB)^2+ (cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC =1有这个公式吗已知锐角三角形ABC中,cosA=1/根号10,sinB=2/根号5.求cosC的值；这个题怎么做呀. 三角函数已知sinA+sinB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0 求（cosA）^2+（cosB）^2+（cosC）^2的值已知三角形ABC,试根据下列情况判断三角形的形状：(1).cosA·cosB·cosC>0；（2).cosA·cosB·cosC=0 已知ABC是三角形的三个内角,求cosA/2 * cosB/2 * cosC/2的最大值已知三角形三个内角依次成等差数列,求cosa^2+cosc^2的取值范围在△ABC中,已知cosA+cosB+cosC=2,试判断其形状 7.(2)已知RT△ABC为锐角三角形,求证：cosA+cosB+cosC 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC cosa*cosa+cosb*cosb+cosc*cosc 怎么降次为什么1/cosA+1/cosC= (cosA+cosC)/cosAcosC 三角形ABC中,cosA/2cosB/2cosC/2最大值 cosA/2 cosB cosC 的最大值 ABC为三角形内角已知cosa 在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 解法是什么? 在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.解法是什么?