作业帮一道关于集合的数学题.开校运会时,高一（2）班共有28名同学参加,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:49:53
一道关于集合的数学题.开校运会时,高一（2）班共有28名同学参加,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有
一道关于集合的数学题.
开校运会时,高一（2）班共有28名同学参加,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有人同时参加三项比赛,问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人?只参加游泳比赛一项的有多少人?
一道关于集合的数学题.开校运会时,高一（2）班共有28名同学参加,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,没有
思路分析：把题意用Venn图直观表示出来,条件直观表现,问题迎刃而解.
把条件用Venn图表示,如图所示,
设同时参加田径和球类比赛的有x人,这样把28人分为6类(由Venn图可知).
只参加游泳比赛的有15-3-3=9(人)；
只参加田径比赛的有8-3-x=5-x(人)；
只参加球类比赛的有14-3-x=11-x(人)；
同时参加两项比赛的分别有3人,3人,x人；
因此,9+(5-x)+(11-x)+3+3+x=28,解得x=3.
所以同时参加田径和球类比赛的有3人,只参加游泳一项比赛的有9人.
此题最简单的做法是画图。
你做4个圆，分别代表总参加的，游泳，田径，球，那么就有游泳与田径的交集是3，游泳与球的交集是3，游泳，田径，球的交集是0.那么就有如下等式。
15+8+14-28=9人，
9-3-3=3人，这是参加田径与球类的人数。
28-8-14+3=9人。这是只参加游泳这一项的人数。...
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此题最简单的做法是画图。
你做4个圆，分别代表总参加的，游泳，田径，球，那么就有游泳与田径的交集是3，游泳与球的交集是3，游泳，田径，球的交集是0.那么就有如下等式。
15+8+14-28=9人，
9-3-3=3人，这是参加田径与球类的人数。
28-8-14+3=9人。这是只参加游泳这一项的人数。
收起
15+（14-3）+（8-3）-28=3人 所以同时参加田径和球类的有3人
15-3-3=9人 所以只参加游泳的有9人
这种题画韦恩图就能做出来的
一楼的回答很好