试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:07:07
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.

试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
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试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
充分性:an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a
d=an-a(n-1)=2a
必要性:
设等差数列的首项为a1,公差为 d,
则:
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)
a=d/2,b=a1-d/2

证明:数列{an}为等差数列的充要条件是{an}前n项和Sn=An^2+Bn 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激. 证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数) 证明数列的充要条件证明:数列{an}的钱n项和为Sn=pn^2+qn(p,q为常数)是数列{an}为等差数列的充要条件.麻烦把必要性的证明也补上 【数学证明】已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1 已知数列{An}的前n项和为Sn=(n+1)2+t,证明:{An}成等差数列的充要条件是t=-1 数列An是等差数列的一个充要条件为什么是Sn=an^2+bn,怎么验证 高中数学有关数列的证明题求证:数列{an}的前n项和Sn=an²+bn(a,b为常数)的充要条件是数列{an}为等差数列. 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 求证:数列{an}为等差数列的充要条件为an等于An加B其中A.B为常数 怎么证明{an}收敛于a的充要条件是:{an-a}为无穷小数列 证明:数列an是无穷大数列的充要条件是数列1/an是无穷小数列 设数列{an}的前n项和为sn,证明:{an}为等差数列的充要条件是对任意的n∈N﹢,Sn=[n(a₁+an)]/2 nSn+1=(n+2)Sn+an+2 求证a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1. 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1 若数列{an}的前n项和为Sn=an^2+bn+c,求证数列{an}为等差数列的充要条件是c=0 已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1过程要详细