已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/3]. 求(a*b)/|a+b|的最值要过程（详细）,答案给最大1/2,最小-1/2,我怎算也不得,求帮助.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:36:50
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/3]. 求(a*b)/|a+b|的最值要过程（详细）,答案给最大1/2,最小-1/2,我怎算也不得,求帮助.

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/3]. 求(a*b)/|a+b|的最值要过程（详细）,答案给最大1/2,最小-1/2,我怎算也不得,求帮助.
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/3]. 求(a*b)/|a+b|的最值
要过程（详细）,答案给最大1/2,最小-1/2,我怎算也不得,求帮助.

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/3]. 求(a*b)/|a+b|的最值要过程（详细）,答案给最大1/2,最小-1/2,我怎算也不得,求帮助.
|a|=|b|=1,且a*b=cos(3x/2)cios(x/2)－sin(3x/2)sin(x/2)=cos[(3x/2)＋(x/2)]=cos2x
则：
|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=2＋2cos2x=2＋2(2cos²x－1)=4cosx
因为x∈[0,π/3],则cosx>0,则：
|a＋b|=2cosx
则：
M(x)=(a*b)/|a＋b|=(cos2x)/(2cosx)=(2cos²x－1)/(2cosx)
设：cosx=t,则t∈[1/2,1]
M(x)=(2t²－1)/(2t)
=(t)－(1/2t)
考虑到(2t)－(1/t)在[1/2,1]上是递增的,则M(x)的最大值是M(1)=1/2,最小值是M(1/2)=－1/2

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x.. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1）,x属于R,求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=（cos3x/2,sin3x),）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（√3,-1）已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)（1）当向量a垂直向量b,求x的值的集合,（2）求|向量a-向量c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]（1）求证：（a-b）⊥（a+b）（2）|a+b|=1/3,求cosx的值 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1）,其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少? 向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值. 关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值 关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值 y=sin3x+cos3x