作业帮3）某水果店用10000元购进苹果5000千克和梨子4000千克,零售时苹果加价10%,梨子加价12%,全部卖出后,获得利润108 0元,问苹果和梨子进价各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:25:51
3）某水果店用10000元购进苹果5000千克和梨子4000千克,零售时苹果加价10%,梨子加价12%,全部卖出后,获得利润108 0元,问苹果和梨子进价各是多少?
3）某水果店用10000元购进苹果5000千克和梨子4000千克,零售时苹果加价10%,梨子加价12%,全部卖出后,获得利润108 0元,问苹果和梨子进价各是多少?
3）某水果店用10000元购进苹果5000千克和梨子4000千克,零售时苹果加价10%,梨子加价12%,全部卖出后,获得利润108 0元,问苹果和梨子进价各是多少?
奥数题吧?
估计你也有一定基础
10000元的成本,利润为1080元.那么可以看作整体加价10.8%
10.8%可以看作苹果和梨加价的平均数
苹果加价10%,比平均数低0.8个百分点；梨加价12%,比平均数高1.2个百分点
只有当苹果总价×0.8=梨的总价×1.2时,平均数才会为10.8%
因此苹果总价和梨的总价比为3：2,苹果占总金额的3/5,梨占2/5
共用去10000元,所以苹果用：10000×3/5=6000（元）,梨用10000-6000=4000（元）
每千克苹果进价：6000÷5000=1.2（元）
每千克梨进价：4000÷4000=1（元）
用一元二次方程解。 设：苹果为X元1千克，梨子为Y元1千克。
{ 5000X+4000Y=10000 1 1两边同除以4000得：1.25X+Y=2.5 1
5000X×10%+4000Y×12%=1080 2 500X+480Y=1080 ...
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用一元二次方程解。 设：苹果为X元1千克，梨子为Y元1千克。
{ 5000X+4000Y=10000 1 1两边同除以4000得：1.25X+Y=2.5 1
5000X×10%+4000Y×12%=1080 2 500X+480Y=1080 2
1变3：Y=2.5-1.25X 3 代入2得： 500X+480(2.5-1.25X)=1080
500X+1200-600X=1080 100X=120 X=1.2 将X=1.2代入3得：
Y=2.5-1.25×1.2 Y=2.5-1.5 Y=1 X=1.2元（苹果） Y=1元（梨子）
验算： 5000×1.2+4000×1=6000+4000=10000元。
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