老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:17:20
老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么?

老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么?
老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么?

老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么?
甲将获胜.
甲先擦去 2 ,再将剩下的数分组:(3,4)、(5,6)、……、(2009,2010),
则每一组中的两个数都互质(因为任意两个大于1的连续自然数互质);
接下来不论乙擦去哪个数,甲就擦去和这个数同数组的另一个数,则甲必胜.

老师在黑板上写有2009个数;2,3,4,……,2010.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦).如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.请说明谁将获胜?为什么? 王老师在黑板上写了若干个连续自然数,1,2,3,...然后擦去其中的两个如果剩下的平均数是19 8/9,那么王老师在黑板上写了几个数? 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的 在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.在黑板上写n-1(n>3)个数:2、3、4……n.甲乙两人轮流在黑板上擦去一个数.最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜.n分别 下课了,老师在黑板上写了一道题:解不等式下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以2减去一个下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以5加上一个数,那一个数是模 王老师在黑板上写了一列数,1,2,3,2,3,4,3,4,5,.按照这样的规律第30个数是?前30个数的和是? 王老师在黑板上写了三个整数2,4,8.,然后任意擦去一个数,再补上一个数,这个数比黑板上的两个数之和还多1.如:擦去4,补上一个数2+8+1=11,这时候黑板上的数是2,8,11.写到某个时候,能否得到2005,20 老师在黑板上抄了一道解方程题目老师将一道解方程的课外习题抄在黑板上,值日同学不小心把其中一个数擦掉了,成为2x-# 2x+1 10x+1-------- -- ------- =------------ --1 3 4 6# 在黑板上写有1,2,3,4……2013甲乙两人轮流擦去一个数甲先乙后如果剩下的两个数互质则甲胜否则乙胜问甲有无办法必胜 李老师在黑板上写了一串有规律的数:1 2/3 5/8 13/21 34/55……从左往右数第10个数是? 李老师在黑板上随手写下一串数字:1,5,9,13,...,那么2009是第几个数?写完整 老师在黑板上写下了-4,0,0.5 ,3 ,-2/3 ,-2013 ,-1.选择上面4个数(不重复),填入下面算式中,使等式成立.▁÷(▁×▁)+▁ = 1 老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5.,后来擦掉其中的一个数,剩下的平均数是16又五分之四,擦掉的自然数是几? 在黑板上写有100个数1,2,3,……,100.甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数,剩下两个数相邻,甲胜,相反乙胜,谁获胜,必胜方法 下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以2一个数,只知道其解集为x≤2,这个数是多?下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以2减去一个数,那一个数是模糊的,只知道 李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质数).如果剩下的平均数是李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,然后擦三个数(其中有两个质数),如果如果剩下的数的平均数是19又8/9,那么王老师在黑板上共写了几个数?擦去的两个质数的和最大 老师在黑板上从1开始写了若干个连续自然数:1,2,3…,后来擦掉其中一个数,计算剩下数的平均数保留两位小数后是12.52,老师擦掉的数是多少?