作业帮求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:44:01
求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
求经过A(-2,-1)B(6.-5),圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程
分析：求出线段AB的中点M的坐标和线段AB的斜率,即得AB的中垂线的斜率,用点斜式求AB的中垂线的方程,将此方程与直线x+y-2=0 联立方程组,求得圆心的坐标,利用两点间的距离公式求得半径,即可求出圆的标准方程．
线段AB中点M的坐标为（2,-3）,KAB=(-5+1)/(6+2)=-1/2
故线段AB的中垂线的方程为 y+3=2（x-2）,即 y=2x-7,
于是,解方程组
y=2x-7
x+y-2=0
求得圆心坐标为（3,-1）,
故圆的半径 r2=（6-3）²+（-5+1）²=25
所以所求圆的方程为
（x-3）²+（y+1）²=25．
解法2：
设圆心（a,b）,圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²,则有
（-2-a）²+（-1-b）²=r² ①
（6-a）²+（-5-b）²=r² ②
因为a和b在直线x+y-2=0上
所以a=2-b ③
联立以上三式,解得a、b、r的值即可得出方程.
很高兴能为你解答,若不明白欢迎追问,天天开心!
圆心(x,2-x)
半径=根号(x+2)^2+(2-x+1)^2
半径=根号(x-6)^2+(2-x+5)^2
(x+2)^2+(2-x+1)^2=(x-6)^2+(2-x+5)^2
4x+4+9-6x=36-12x+49-14x
13-2x=85-26x
24x=72
x=3
圆心（3，-1）
半径=5
圆的方程(x-3)^2+(y+1)^2=25
x+y= 2b经过1 1求a
椭圆经过两点求方程经过A（1,3/2）B（2,0）
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高一求圆方程求经过A(4,2)B(-1,3)两点,在坐标轴上截距和为2,求圆方程
已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5) 求(1)若圆的面积最小,求圆的方程 (2)若圆心在直线
若正比例函数y=(a-1)x＾(a＾2-3)的图象经过点(-2,b＾2+5),求a,b的值.
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求经过三点A(1,-1)B(1,4)C(4-2)的圆的方程
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求经过三点A（6,0）,B(5,-3),C(3,1)的圆的方程是
求经过A(4,2),B(-1,3)两点,并在x轴上截距和为2的圆的方程