三角函数 (10 1:29:27)将一副三角板按如图方式拜访,连接AD,求角ADB的正弦值.[标注处为直角]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:53:40
三角函数 (10 1:29:27)将一副三角板按如图方式拜访,连接AD,求角ADB的正弦值.[标注处为直角]

三角函数 (10 1:29:27)将一副三角板按如图方式拜访,连接AD,求角ADB的正弦值.[标注处为直角]
三角函数 (10 1:29:27)
将一副三角板按如图方式拜访,连接AD,求角ADB的正弦值.
[标注处为直角]

三角函数 (10 1:29:27)将一副三角板按如图方式拜访,连接AD,求角ADB的正弦值.[标注处为直角]
一副三角板通常指有1个等腰直角三角形,还有1个直角三角形是锐角是30度和60度的,你这个图中哪个是30度的角呢?
我假设你角BAC是60度过A作AE垂直 BD 交BD延长线于E.则有:
设AB=1,AC=2,BC=根号3;DB=DC=根号3/根号2,AE=BE=1/根号2;所以AD的平方=AE得平方+DE得平方,代入数据,算出是(5+2倍根号3)/2;
角ADB的正弦值 就是AE:AD=AE的平方:AD的平方=1/根号2:(5+2倍根号3)/2=4/(37+4倍根号3)

AD²=AB²+BD²-AB•BDcos∠ABD

AD²=(√2a)²+(√3a)²-2(√2a)(√3a)cos135°=(5+4√3)a²

AD=(2+√3)a

AB/sin∠ADB=AD/sin∠ABD

√2a/sin∠ADB=√(2+√3)a/sin135°

sin∠ADB=4-2√3