作业帮观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.a b c3 4 55 12 137 24 25...1.试找出它们的共同点,并说明你的结论.2.当a=21时,求b、c的值.记住,过程一定要说清楚清楚清楚!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:06:49
观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.a b c3 4 55 12 137 24 25...1.试找出它们的共同点,并说明你的结论.2.当a=21时,求b、c的值.记住,过程一定要说清楚清楚清楚!
观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.
a b c
3 4 5
5 12 13
7 24 25
...
1.试找出它们的共同点,并说明你的结论.
2.当a=21时,求b、c的值.
记住,过程一定要说清楚清楚清楚!
观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.a b c3 4 55 12 137 24 25...1.试找出它们的共同点,并说明你的结论.2.当a=21时,求b、c的值.记住,过程一定要说清楚清楚清楚!
由表总结可知
c=b+1,a为大于1的正奇数（也可成为以3为首项,2为公差的等差数列）
而a、b、c满足a^2+b^2=c^2
所以可得：b=（a^2-1）/2
c=b+1=(a^2+1）/2
当a=21时,b=220,c=221
a b c a(n)=2n+1 b=n[a(n)+1]
a1 b1 c1 c=b+1=n[a(n)+1]+1
a2 b2 c2 a=21时，b=10*22=220 c=221
... .... ...
它们的共同点是符合勾股定律 a^2+b^2=c^2
.当a=21时，21是3的7倍b、c分别为4、5的7倍即28和35。
或21是7的3倍，b、c分别为24、25的3倍即72和75
这个不就是一组组的勾股数吗,满足 a*a + b*b = c*c
因此当a=21 b =28 c=35 (21/7 = 3, 由于3,4,5是一组,所以7*3, 7*4,7*5 也是一组)
或者a=21 b =72 c=75 (21/3=7,由于7,24 ,25是一组,所以7*3, 24*3,25*3 也是一组)