证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:35:43

证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.
证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.

证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.
设两平面的法线为N,于两平面分别相交于A、B两点,假设两平面不平行,则两平面必然相交,设交线为M,所以N⊥M,做平面α⊥M,交点为C,且N∈α；则构成△ABC,而由题设,∠A=∠B=90°,这样∠C=0°.这样就矛盾了,所以说假设错误,原命题成立（证毕）.

用反证法
A平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为P
B平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为Q
假设A和B不平行，那么一定有交点。
设有交点R，那么
做三角形 PQR
PR垂直PQ QR垂直PQ
没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180
所以 A一定平行于B...

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用反证法
A平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为P
B平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为Q
假设A和B不平行，那么一定有交点。
设有交点R，那么
做三角形 PQR
PR垂直PQ QR垂直PQ
没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180
所以 A一定平行于B

收起

反证法。

证明：垂直于同一条直线的两个平面平行. 证明垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行么? 垂直于同一条直线的两个平面平行吗垂直于同一条直线的两个平面平行? 垂直于同一条直线的两个平面平行. 证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. 两个不同的平面垂直于同一条直线,则这两个面平行是否正确? 为什么垂直于同一条直线的两条直线平行是个假命题?为什么垂直于同一条直线的两个平面平行是个真命题? 平行于同一条直线的两个平面平行? 垂直于同一条直线的两个平面平行这句话对不对垂直于同一条直线的两个平面平行,这句话对不?为什么, 判断:与同一条直线垂直的两个平面互相平行证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线的两条直线平行空间垂直已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中真数学证明:垂直于同一条直线的两个平面平行为假命题此题已发数日为何无人能解泱泱中华无人乎？垂直于同一条直线的两个平面平行,这个是真命题吗?能当定理用吗?证明题时可以直接用吗? 若两个平面都垂直于同一条直线,则这两个平面平行为什么是对的两个平面重合不考虑么