已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:10:14

已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.

已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
2004=2×2×3×167
=1×12×167
这三个数的和=1+12+167=180

2004=167×3×2×2=167×12×1
167+12+1=180

1+12+167=180

将2004分解质因数
2004=2*2*3*167
观察发现2,2,3要组成一个一位数和一个二位数是不可能的，所以
把2004写成1*2*2*3*167
所以三个数为1,12,167
何为180

还有这样的！那个来算一下吧！我时间紧！

2004 = 2*2*3*167 = 1*12*167
1+12+167 = 180

设A=n1; B=10n2+n3; C=100n4+10n5+n6
A+B+C=100n4+10(n2+n5)+n1+n3+n6
ABC=n1*(10n2+n3)*(100n4+10n5+n6)
=1000n1n2n4+100(n1n2n5+n1n3n4)+10(n1n2n6+n1n3n5)+n1n3n6=2004
n1n2n4只能等于1,所以n1=n...

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设A=n1; B=10n2+n3; C=100n4+10n5+n6
A+B+C=100n4+10(n2+n5)+n1+n3+n6
ABC=n1*(10n2+n3)*(100n4+10n5+n6)
=1000n1n2n4+100(n1n2n5+n1n3n4)+10(n1n2n6+n1n3n5)+n1n3n6=2004
n1n2n4只能等于1,所以n1=n2=n4=1,
ABC=1000+100(n5+n3)+10(n6+n3n5)+n3n6=2004
情景1: n3n6=14, n3=2或7,n6=7或2,
n6+n3n5=9
n5+n3=9无法满足;
n6+n3n5=19
n5+n3=8, 当n6=7, n3=2,n5=6时满足;
此时A=1, B=12, C=167, A+B+C=180
后面可按此继续找,可能还有其他情况.
情景2:n3n6=24, n3=4或6,n6=6或4,
n6+n3n5=8无法满足
情景3: n3n6=54,n3=9或6,n6=6或9
n6+n3n5=5无法满足
情景4: n3n6=64,n3=n6=8
n6+n3n5=2无法满足

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