作业帮cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:24:52
cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
cos40×cos80×°cos160°
为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
有公式(正弦倍角公式)：2sinacosa=sin2a
你要知道：2sin40°cos40°=sin80°、2sin80°cos80°=sin160°、2sin160°cos160°=sin320°.
你还要知道：sin320°=sin(360°-40°)=-sin40°(诱导公式).
cos40°cos80°cos160°
=8sin40°cos40°cos80°cos160°/(8sin40°)
=4sin80°cos80°cos160°/(8sin40°)
=2sin160°cos160°/(8sin40°)
=sin320°/(8sin40°)
=sin(360°-40°)/(8sin40°)
=-sin40°/(8sin40°)
=-1/8
2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
=（2*sin40）/(2*sin40)*cos40*cos80*cos160
=cos40*cos80*cos160
即cos40×cos80×°cos160°
这个题目的解答就是为了考察这个公式的使用，即：
sin2A=2sinAcosA（A是一个角度）
具体证明可以利用sin(A+B)的展开公式，课本上应该有所介绍。
在已知这个公式的情况下，就好办了，像你所说的，将分子分母同时乘以2sin40°
就可以将分子部分简化为sin320° ，刚好是-sin40°，
这样就可以得到这个题的答案。...
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这个题目的解答就是为了考察这个公式的使用，即：
sin2A=2sinAcosA（A是一个角度）
具体证明可以利用sin(A+B)的展开公式，课本上应该有所介绍。
在已知这个公式的情况下，就好办了，像你所说的，将分子分母同时乘以2sin40°
就可以将分子部分简化为sin320° ，刚好是-sin40°，
这样就可以得到这个题的答案。
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你题目是不是说错了？？？
能否再详细的说下原题目