一道数学题（北师大版五年级下册配套练习与检测）一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体,它的表面积就减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:33:17

一道数学题（北师大版五年级下册配套练习与检测）一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体,它的表面积就减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米?
一道数学题（北师大版五年级下册配套练习与检测）
一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体,它的表面积就减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米?

一道数学题（北师大版五年级下册配套练习与检测）一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体,它的表面积就减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少平方厘米?
减少的是以二厘米为宽的四个面（一圈）
48/4=12平方厘米
12/2=6厘米（原来长方体的宽和高）
6+2=8厘米（原来长方体的长）
8×6×6＝288立方厘米

设底边长为x，6*x^2+48=2*x^2+4*x*(x+2)
x=6
v=6*6*8=288

因为高减少之后成为了正方体，所以原来长方体的长和宽相等，减少的表面积实际是长方体的侧面积，(长*2+宽*2)*2=48 从而得到长+宽=12.由上面可以知道长和宽相等，所以长=宽=6，高=6+2=8.所以体积 6*6*8=288

2(ab+ah+bh)-2{ab+a(h-2)+b(h-2)}=48
2ab+2ah+2bh-2ab-2ah+4a-2bh+4b=48
4(a+b)=48
a+b=12
a=b=h=6
V=abh=6*6*6=216

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