数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:45:57
数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an

数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an
数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an

数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an
a(n+1)=(n+2)Sn/n
所以an=(n+1)S(n-1)/(n-1)
所以Sn=n*a(n+1)/(n+2)
S(n-1)=(n-1)an/(n+1)
相减
Sn-S(n-1)=an
an=n*a(n+1)/(n+2)-(n-1)an/(n+1)
2n*an/(n+1)=n*a(n+1)/(n+2)
a(n+1)/an=2(n+2)/(n+1)
所以an/a(n-1)=2(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=2n/(n-1)
……
a3/a2=2*4/3
a2/a1=2*3/2
相乘
中间约分
an/a1=2^(n-1)*(n+1)/2,a1=1
an=(n+1)*2^(n-2)
所以a(n+1)=(n+2)*2^(n-1)
Sn/n=a(n+1)/(n+2)=2^(n-1)
所以Sn/n是等比数列
Sn=n*2^(n-1)
所以S(n+1)=(n+1)*2^n
an=(n+1)*2^(n-2)
相除
S(n+1)/an=2^n/2^(n-2)=2^(n-n+2)=4
所以S(n+1)=4an

数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3(n∈N)求a1+a3+...+a2n-1的和 数列{An}的前n项和记为Sn,a1=2,An+1=Sn+n 求An的通项公式大神们帮帮忙 数列{an}前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n大于等于1),求{an}的通项公式; 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1