凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:49:19
凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).RT

凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).RT
凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
RT

凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).RT
∵向量EF=向量EA+向量AB+向量BF
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF
∴2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF
∴向量EF=1/2(向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF)---①
∵向量EA=向量DE,∴向量EA+向量ED=0 ---②
同理:向量CF+向量BF=0 ---③
∴由①、②、③式得:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).

凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).RT E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问:四边形ABCD是什么四边形, 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形. E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问ABCD为什么四边形,请说明理由 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行,E、F分别为AC、BD的中点,AD<BC.求证:EF=1/2(BC-AD) 任意四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,试比较AB+CD与2EF的大小. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】 已知在四边形ABCD中,EFGH分别为BC AC BD AD的中点 证明EH FG互相平分 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 E,F分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问四边形ABCD是什么四边形,并说明理由 如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+DC)问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.快 如图,EF分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+DC)问此四边形ABCD是什么四边形?说明理由.着急啊 快快 在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系 超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点. 四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB的中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,