用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:27:02

用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?
用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?

用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求?
y=(1+a/x)^x
lny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x)
x→∞
所以这是0/0型,可以用洛必达法则
分子求导=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2)
分母求导=-1/x^2
所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x)
现在是∞/∞型,还可以用洛必达法则
=a/1
=a
所以lny的极限=a
所以y的极限等于e^a

这个不用洛必达法则啊，用e的极限公式，你趋近于0还是无穷啊？

这个要讨论a吧！

用重要极限2
主要是看X是趋近0还是无穷大
我想这题应该是趋近无穷大
lim(1+a/x)^x=lim[(1+a/x)^(x/a)]^a=e^a

用洛必达法则求lim(1+a/x)^x该怎么求? 求极限lim{xln(1+2/x)}用洛必达法则求解用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx 用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncosbx用洛必达法则求极限1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^32,lim(x→0)lncosax/lncosbx3,lim(x→0)a^x-x^a/x-a(a>0,a不等于1)3,lim(x→0)(a^x-x^a)/(x-a)(a>0,a不等于1) 用洛必达法则求lim（x→0）x²分之x-ln(1+x) 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 用洛必达法则求极限 lim 0+ (ln1/x)^x 用洛必达法则求lim x→1 [x/(x-1)-1/lnx]T T... 用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x] lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2) }]用洛必达法则求极限请教用洛必达法则求极限lim┬(x→+∞) x^2 *e^(1/x^2 用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 lim(sinx/x)^(1/x^2)x趋向于0用洛必达法则求极限, 求极限x->0, lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) 不用罗毕达法则用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0) 用洛必达法则求lim(x→0+)cotx/lnx 用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx 用洛必达法则计算：lim x→1(lnx/x-1)