来问一道简便运算(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:04:30
来问一道简便运算(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)

来问一道简便运算(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)
来问一道简便运算
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)

来问一道简便运算(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)
原式
=(3/2)*(4/3)*(5/4)*……*(2006/2005)*(-1)^2005*(1/2)*(2/3)*……*(2005/2006)
=-1/2 *(3/2)*(2/3)*……*(2006/2005)*(2005/2006)
=-1/2

(a+b)X(a-b)=a^2-b^2