已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:01:52
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式
已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式
因为f(x)+g(X)=1/x-1 ①
所以 f(-x)+g(-x)=1/-x-1 ②
根据奇、偶函数的性质,② 得 -f(x)+g(x)=1/-x-1 ③
①-③,得 2f(x)=(1/x-1)-(1/-x-1 )
解得,f(x)=2x/(x^2-1)

1/X-I加括号?不加的话 奇函数1/X 偶函数是-1

f(x)+g(X)=1/x-1. 【1】
f(-x)+g(-X)=1/-x-1.
-f(x)+g(X)=1/-x-1. 【2】
【1】-【2】可得
2f(x)=2/x
f(x)=1/x

f(x)+g(x)=1/x-1 (1)
f(-x)+g(-x)=-1/x-1 (2)
又因为函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
(2)式可改为
-f(x)+g(x)=-1/x-1 (3)
由(1)(3)两式相减解得 f(x)=1/x

f(x)+g(x)=1/x-1
-f(-x)+g(-x)=1/x-1 (把-x换成x)
-f(x)+g(x)=—1/x-1
第一式和第三式相加 2g(x)=—2
g(x)=—1
f(x)=1/x
(因为和所以符号不会打,你自己添吧)

已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=tan(x+pi/4) 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式其步骤中f(-x)+g(-x)=x2-2x+3,得出f(x)-g(x)=x2-2x+3不知如何得出,f(-x)=f(x) ,g(-x)=-g(x) 这两个公式偶也知道,但是不明白“f(x)+g(x)=x2+2x+3 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 在对称区间(-l,l)上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数. 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)不是常函数,定义域为[-a,a],则g(x)=f(x)-f(-x)是奇函数还是偶函数,