求证53的53次方-33的33次方是10的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:48:31
求证53的53次方-33的33次方是10的倍数

求证53的53次方-33的33次方是10的倍数
求证53的53次方-33的33次方是10的倍数

求证53的53次方-33的33次方是10的倍数
考察幂的个位数就行
以3为底,1次方的个位数3,2次方的个位数9,3次方的个位数7,4次方的个位数1,5次方的个位数回到3...
因此,以3为底,可以总结出如下规律,如果幂次是:
4k 个位数1
4k+1 个位数3
4k+2 个位数9
4k+3 个位数7
53^53 - 33^33.根据上面的规律,两者的个位数都是3