试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A的行列式

试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A 试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A的行列式 设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的. 设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. :设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件如题 注意要求元素全为整数 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 A为n阶方阵,r(A)=r,证存在n阶可逆矩阵P,使PAP^-1的后n-r行全为零 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? n阶矩阵A、B的元素都是非负实数.证明：如果AB中有一行的元素全为0,那么A或B中有一行元素全为0. 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)