若f(x)=log2X,求f(|x|)的奇偶性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:32:18
若f(x)=log2X,求f(|x|)的奇偶性?

若f(x)=log2X,求f(|x|)的奇偶性?
若f(x)=log2X,求f(|x|)的奇偶性?

若f(x)=log2X,求f(|x|)的奇偶性?
偶函数.
画图可得.
f(x)的图像y轴左侧图像擦除,再将右侧图像沿y轴对折即得的图像f(绝对值x)的图像.这是一般规律.

假设x大于0
因为f(|-x|)=log|-2x|=log|2x|=f(|x|)
所以是偶函数。

偶函数
偶函数特点:f(-x)=f(x);奇函数:f(-x)=-f(x)
f(|-x|)=f(|x|)
或者画图形看,关于Y轴对称的就是偶函数,关于原点对称的是奇函数

偶函数
作图可得

偶函数
根据定义,用分段函数证明
也可以用函数图像来说明

偶函数 -X的绝对值等于X所以f(x)=f(-x)

有定义f(-X)=f(x)的为偶函数 因为定义域是R 所以你任取一个数X 代入 则能满足上式 所以为偶函数 高考用这个保给分 用图像不知道你会画么 而且用图像答题也不太好吧