若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:40:01

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是
若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是

∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)
∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0
∴a+b=0或a²+b²-c² =0
∵a＞0、b＞0
∴a+b=0此情况舍去
∴a^2+b^2=c^2
即△ABC是RT△
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

直角三角形
原式=a^3+b^3+(a+b)(ab-c^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)
=(a+b)(a^2+b^2-c^2)

∵三角形三边a、b、c满足a³+a²b+ab²-ac²-bc²+b³=0
∴(a+b)(a²-ab+b²)+(a+b)(ab-c²)=0
∴(a+b)(a²+b²-c²) =0
∴a+b=0或a²+b&#...

全部展开

∵三角形三边a、b、c满足a³+a²b+ab²-ac²-bc²+b³=0
∴(a+b)(a²-ab+b²)+(a+b)(ab-c²)=0
∴(a+b)(a²+b²-c²) =0
∴a+b=0或a²+b²-c² =0
∴a²+b²-c² =c²
∴△ABC是直角三角形，c边所对的角是直角。

收起

直角三角形 c为斜边

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三角形的形状若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 三角形三边a,b,c ,满足(a+b)的平方等于c的平方+2ab的三角形是若三角形的三边a,b,c满足a平方-4a+4+(b-3)平方根=0,则第三边C的取值范围是什么? 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为? 若一个三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,试确定三角形的形状若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边若一个三角形的三边a,b,c,满足a平方十b平方十c平方=ab十ac十bc,试确定三角形的形状. 若三角形abc的三边满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,判断三角形形状已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状三角形三边分别为A,B,C且满足A的立方加的B立方加C的立方等于3ABC,求证这个是等边三角形一个三角形三边为a,b,c满足a平方-b平方=c平方请问这个三角形是什么三角形?注意勾股定理是a平方+b平方=c平方他这是a平方-b平方=c平方若一个三角形的三边a、b、c 满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc 三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=?