8的2008次方末尾数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:30:29

8的2008次方末尾数是多少
8的2008次方末尾数是多少

8的2008次方末尾数是多少
找规律:
8^1末尾8,
8^2末尾4,
8^3末尾2,
8^4末尾6.
8^5末尾又变为8了.
故是4位一循环,
2008=4*502
故8^2008末尾与8^4相同,也为6.

6*6=36尾数不变
8^4尾数为6
所以8^2008尾数为6

前4个末尾数是8 4，2，6
按这个周期循环，4个数一个循环
所以2008／4 =502 正好循环完
应该是6

8=8
8*8=...4
8*8*8=...2
8*8*8*8=...6
8*8*8*8*8=...8
8*8*8*8*8*8=...4
....
显然尾数周期为 4
而2008是4的倍数
所以8的2008次方末尾数是 6

是6
8^1……8 , 8^2……4，8^3……2，8^4……6
8^5……8 , 8^6……4，8^7……2，8^8……6
…………
以此类推
可见2008/4=502没有余数
所以是6

8的1次方末尾数是8
2次方是4
三次方是2
四次方是6
五次方是8
如此循环，8的2008次方的末尾数是6

寻找规律：
8的1次末尾8
8的2次末尾4
8的3次末尾2
8的4次末尾6
8的5次末尾8
……
可见，它是以4个数为一个轮回
2008/4=502
所以，它的2008次方末尾是6，不是8

一定是 6！8的2008次方可变为2的6024次方，取末尾数就是除10取余！
等于2的6023次方除5取余，5的欧拉数为4，也就是说2的4次方除5余1，易知道6023=4×1505+3，所以就等于2的3次方除 5取余=3！！2×3=6

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