已知a、b、c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:30:54
已知a、b、c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少.

已知a、b、c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少.
已知a、b、c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少.

已知a、b、c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少.
质数只有一个是偶质数,其它都是奇数,而奇数加奇数一定等于偶数
由于2是最小的质数,所以b,c不能都为奇数,则 b,c中必有一个数为2
而最小的质数中恰有5-3=2
所以不妨取a=5 b=2 c=3得a×b×c 最小值为30

a=5 b=2 c=3 最小值为30

a=5,b=2,c=3
a×b×c=30

质数,从小到大,2 3 5 7........,a=5,b=2,c=3或 a=5,b=3,c=2刚好符合条件,那么a×b×c最小是就是5×2×3=30

因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,由数的奇偶性可以推知a=2;
b,c都是质数,根据a×b×c的值最小的条件,可推知:b=3,c=5,
所以a×b×c的最小值是2×3×5=30.

2乘3乘5等于30

2+3=5 2×3×5=30