已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:23:18
已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程

已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程
已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,
且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程

已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程
圆C1:x²+y²-4x+2y=0
(x-2)²+(y+1)²=5
圆心(2,-1)半径=根号5
圆C2:x²+y²-2y-4=0
x²+(y-1)²=5
圆心(0,1)半径=根号5
圆的方程相减
-4x+2y+2y+4=0
4x-4y-4=0
x-y-1=0
此为两圆的交点所在直线的方程
y=x-1
代入x²+(y-1)²=5
x²+(x-2)²=5
2x²-4x-1=0
x=(2±√6)/2,
y=±√6/2
x1+x2=2
所以交点弦中点的横坐标为1,纵坐标为0
那么交点弦的垂直平分线的斜率=-1
所以直线方程:y=-(x-1)=-x+1
联立
y=-x+1
2x+4y-1=0
解出所求圆心坐标(3/2,-1/2)
半径=√[3/2-(2+√6)/2]²+(-1/2-√6/2)²=√(7/2)
所求圆:(x-3/2)²+(y+1/2)²=7/2

已知圆c1:x的平方+y的平方-4x-2y-5=0和圆C2:x的平方+y的平方-6x-y=0,求证两圆相交 已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M的轨迹方程 已知圆C1:X的平方+Y的平方+2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方+4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知两圆C1:x的平方+y的平方-4x+2y=0和圆C2:x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0的圆的方程 已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M的轨迹方程最好能给我个详细的过程 已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. 实数k为何值时,两圆c1:x的平方+y的平方-6y+12=0与c2:x的平方 +y的平方-2x-14y+k=0相切? 已知圆C1:(x+3)平方+y平方=1和圆C2:(x-3)平方+Y平方=9动圆M同时与圆C1和圆C2相外切求动圆圆心M的轨迹? 已知圆C1:(x+3)平方+y平方=9和圆C2:(x-3)平方+y平方=81,动圆M与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M与圆C1:(x+4)平方+y平方=2外切,与圆C2:(x-4)平方+y平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知圆C1比X的平方加上Y的平方加上4X加上3等于0求诺圆C2与圆C1外切且于直线L比X等于1相切,求圆C2的圆...已知圆C1比X的平方加上Y的平方加上4X加上3等于0求诺圆C2与圆C1外切且于直线L比X等于1相 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? 已知x的平方减y的平方等于4 求(x-y)的平方×(x+y)的平方 圆C1:X平方+Y平方-4X与圆C2:X平方+Y平方+6X+10y+16=0的公切线有 A1条 B2条 C3条 D4条请写出具体过程 已知(x+y)的平方等于4,(x-y)的平方等于10.求x平方+y的平方值