已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:59
已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状

已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状
已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.
判断三角形ABC的形状

已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状
△=b^2-4ac
=16-4b=0
解得b=4
又∵a=1,c=4.
∴b=c=4
∴该三角形是等腰三角形

因为有2等实根
所以b=4=c
所以为等腰三角形

b=4
等腰锐角三角形

利用根的判别式等于零解出b的值,再联系a,c的值判断三角形的形状

x^2-4x+b=0有两个相等的实数根
△=16-4b=0 得b=4
因为a=1,c=4 三角形ABC为等腰三角形

等腰三角形
由x^2-4x+b=0有两个相等的实数根可得
4^2-4b=0
解得b=4
又因为a=1c=4
则为等腰三角形

方程有二个相等的根,则:
4[b-a]^2-4[c-b][a-b]=0
b^2+a^2-2ab-[ac-bc-ab+b^2]=0
a^2-ab-ac+bc=0
a[a-b]-c[a-b]=0
[a-b][a-c]=0
a-b=0
a-c=0
a=b=c
所以,三角形是等边三角形。

已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形的三边分别是abc化简根号(a+b-c)的平方+根号(b-c-a)的平方+根号(b+c-a)的平方 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明(a²+b²-c²)²-4a²b² 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知三角形abc的三边分别是a,b,c,且满足根号a-1+b平方-4b+4=0,求c的取值范围? 已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,它们的对角分别是A,B,C,则sinA乘sinC等于 已知abc分别是三角形abc的三边,求证,a的平方减b的平方减c的平方减2bc<0 一道初三比例线段的题已知a,b,c分别是三角形ABC的三边,且(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1,是判断三角形ABC的形状.答案是直角三角形, 已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长//中为绝对值 初一数学题--要详细说明理由若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-a+c|-|c-a+b|=? 已知三角形ABC的三边abc满足b平方=a乘c,B余弦=1/3,它们的对角分别是A,B,C,则A的正弦值乘以C的正弦值=?很好的话,(: 已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状 已知三角形的三边分别是A,B,C,且满足A^2+B^ 2+c^2+50=6A+8B+10C,试判断三角形ABC是否是直角三角形. 已知三角形ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否是直角三角形. 已知三角形abc的三边分别是a,b,c它的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,求这个小三角形的周长