作业帮已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:35:13
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE
在AC延长线上选取点F,使得CF=CD.因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=FCD=60°,三角形CDF也是等边三角形,所以角AFD=CFD=60°,CDF=60°.又CE是角平分线,角ACB=60°,所以角ECD=60°.角ADF=ADC+CDF=60+CDF=ADE+ADC=EDC.
即角ECD=AFD=60,CE=DF,EDC=ADF,所以由角边角定理得,三角形ADF与三角形EDC全等,所以AD=ED,三角形AED为等腰三角形.
又三角形AED中有角ADE=60°,所以三角形AED为等边三角形.
证明：∵∠ACE=∠ADE=60° ∴A,C,D,E四点共圆 ∴∠AED+∠ACD=180° ...
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证明：∵∠ACE=∠ADE=60° ∴A,C,D,E四点共圆 ∴∠AED+∠ACD=180° ∴∠AED=180°-120°=60° ∴⊿ ADE是等边三角形
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已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形.
如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证：DC=AE
已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE.求证DC=AE
已知；如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证；BD=DE
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分角ACD,且角ADE等于60度,求证三角形ADE
如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de.
已知等边三角形ABC中,D.E分别在BC.BA的延长线上,且BD=AE.证明;CE=DE.
如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由.
如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI
几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形
如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形
已知三角形ABC.ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明角ABE等于60度
几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形
如图所示 已知△ABC是等边三角形 D是AC的中点 E是BC延长线上的一点 且BC=2CE 观察图 在猜△BDE是什么三角