在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:44:39

在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B
在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B

在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B
由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
sinB1=b1sinA/a=（3*√3/2）/7=3√3/14
B1=arcsin(3√3/14)=21.79°；
同理得：
B2=arcsin(5√3/14)=38.21°
∴b1=3；b2=5
c1=5；c2=3
B1=21.79°；
B2=38.21°.

给你列个式子，自己算。做CD垂直BA延长于D.BD平方加CD平方等于BC平方，BD=AB+AD=(8-b)+b/2,CD等于二分之更号3,BC=7.就能求出b.剩下的就出来了

由余弦定理：cosA=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) b^2+c^2+bc=49,又b+c=8
所以有两种情况：
1)b=3,c=5此时cosB=13/14,B=arccos13/14
2)b=5,c=3此时cosB=11/14,B=arccos11/14
题里没说取近似时不要取，因为原来的是最准确的

b+c=8
b^2+c^2=64-2bc
a^2=b^2+c^2-2bccosA
49=64-2bc-2bccosA
2bc+2bccosA=15
2bc(1+cosA)=15
BC=15/2(1+cosA)
（8-c）c=15/2(1+cosA)
求得c之后带回可知b
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
即可求得∠B

在△ ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c, z在△ABC中,若角A=120°,a=7,b+c=8,则b=? 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值在△ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及∠B 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在△ABC中,∠a＝120°a＝7,b+c=8,求b,c,∠B是多少在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠B-∠A=100°,求∠A、∠B、∠C的大小在△ABC中B=30°,c=120°,则a:b:c 在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状在△ABC 中,∠A=60°,a=3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)= 在△ABC中,A=60° B=45°,a+b+12 则 a=?b=? 在△ABC中,a+b=12,A=60°,B=45°,求a、b 在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1