三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:37:13
三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B

三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B
三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.
B

三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B
作AK垂直于BC于K,设AK=BK=x 则AB=√2 x
已知三边用海伦公式可求得 S三角形ADC=（15√3）/4
因为 AK为高,DC=3 已知面积
可求得 AK=（5√3）/2=X
则 AB=（5√6） /2

△ADC中，由余弦定理
AD²=AC²+CD²-2*AC*CD*cosC
即5²=7²+3²-2*7*3*cosC
则cosC=11/14
显然sinC>0
则sinC=√(1-(11/14)²)=5√3/14
△ABC中，由正弦定理
AB/sinC=AC/sinB
即AB/(5√3/14)=7/sin45°
则AB=5√6/2

AB=5√6/2

过A点作AE⊥BC，设ED为x，
在Rt△AEC和Rt△AED中，AE是公共直角边，故可以利用勾股定理列等式，
∵AE²=AC²-EC² ，AE²=AD²-ED²
∴AC²-EC² =AD²-ED²
25-x²=49-（3+x）² ，x=5/2
AE求出再求AB

先求∠C
cosC=(3^2+7^2-5^2)/(2*3*7)=11/14
sinC=√[1-(11/14)^2]=(5√3)/14
7/sin45°=AB/sinC
AB=7*(5√3)/(14*sin45°)=5√3/√2=5√6/2

三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3、求AB的长.B 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,角B=45度,三角形ABD中等腰三角形,求三角形ABD的面积. 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长 在三角形ABC中、已知B=45度、D是BC边上的一点、AD=10 AC=14 DC=6 求AB的长 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长. 在三角形ABC中,已知角B=45度.D是BC边上一点AD=5 AC=7 DC=3.求AB 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长 在三角形ABC中,已知角B=45度.D是BC边上一点AD=5 AC=7 DC=3.求AB 在三角形ABC中,已知B=45度,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的长 在三角形ABC中,已知B等于45度.D是BC边上的一点.AD=10AC=14DC=6求AB的长 已知三角形ABC中,D是BC边上任一点,（D与A、B不重合),且AB2=AD2+BD2×DC,求证三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长. 在三角形ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长! 在三角形ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3求AB 如果好,在三角形ABC中,已知角B＝45',D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB.