作业帮若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:57:05
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
a^3+b^3+c^3=3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0
(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]=0
(a+b+c)[a^2+b^2-ac-bc+c^2-ab]=0
(1/2)(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]＝0 〔配方法〕
因abc均大于0,所以a+b+c>0,所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2＝0
三个完全平方式,只有都等于0时等式才能成立
即a＝b,b＝c,c＝a
所以这个三角形是等边三角形
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.
已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形?
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积急
已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?
已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab则角C的大小为现在马上就要,要有过程
abc为三角形三边,求证a+b+c-a(b-c)-b(c-a)-c(a-b)-4abc
已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状.
若a,b,c为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60,a/3-b/4-c/5,那么三角形ABC的面积为多少?
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c|
若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.求解法和说明,答案尽量符合初中生说学范围.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜