解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:11:05

解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数
解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50
整数解
z为正整数

解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数
说x,y,z是正整数吗?

x+y+z=20
3x+2y+z=50
两式相减得
2x+y=30
x=1,y=28,z=-9
x=2,y=26,z=-8
x=3,y=24,z=-7
...

x+y≤20，
3x+2y≤50，
0≤x≤50/3，
0≤y≤20（x，y为整数）
z=60x+60y+50(50-3x-2y)
(*^__^*) 嘻嘻~！希望帮到你哦~！

加减消元消去z:2x+y=30 ==> x=15+k y=-2k(k为整数)
代入1 ==> z-k=5 ==> z=k+5
故解为 x=15+k y=-2k z=k+5(k为整数)

2x+y=30，说明y是偶数，y可以是0,2，4,6.。。。。

用二式减去一式，得2X+Y=30，是二元一次方程，画二次函数图，得交x轴15坐标，交y轴30坐标，得y=10 x=10 z=0 或y=0 x=15 z=5或y=30 x=0 z=-10

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