若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:53:24
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?

若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?

若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
因此函数的周期为2

f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
因此函数的周期为2这个就是的

若R内奇函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),求此函数在[-2008,2008]内-f(x) 根据(1)里面得到的结论可以知道f(x)是周期为2的周期函数那么就有