在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则AB=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:37:02
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则AB=

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则AB=
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则AB=

在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2(根号3)x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则AB=
如果我没理解错的话应该是这样的!
先解方程(求根公式,OK?),得a=根号3+1,b=根号3-1;cos(A+B)=1/2,得∠A+∠B=60度然后在纸上画出草图,则发现AB所对角C=120度.
然后怎么办?自己思考一下!
想到没有?过点B做BD⊥AC,这样△BCD就是以30、60、90为内角的三角形了.好让我们马上求CD、BD的长度!【BD:(3- 根号3)/2】【CD:(根号3-1)/2】.
现在总该会了吧?!在直角三角形ABD中,AD=(3*根号3+1)/2.BD.=(3- 根号3)/2.AB用勾股定理.
答案:BD:根号10
如此详细的答案你如何报答我呢?哈哈……