问道三角函数题.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2.,b=2.sinB+cosB=√2,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:38:54
问道三角函数题.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2.,b=2.sinB+cosB=√2,求∠A

问道三角函数题.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2.,b=2.sinB+cosB=√2,求∠A
问道三角函数题.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2.,b=2.
sinB+cosB=√2,求∠A

问道三角函数题.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√2.,b=2.sinB+cosB=√2,求∠A
这道题不是很难的,首先sinB+cosB=√2两边平方得出2sinBcodB=1,sin2B=1,则2B=90°,B=45°.
再利用a/sinA=b/sinB,得出√2/sinA=2/sinB,即得sinA=1/2,A=30°.

sinB+cosB=√2sin(B+π/4)=√2
B+π/4=π/2
B=π/4
a/sinA=b/sinB
sinA=1/2
A=π/6

由sinB+cosB=根号2得角B=45度所以由a/sinA=b/sinB得角A=45度

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