设C为3阶非零方阵,且C的平方=2,证明:存在A=(a1 a2 a3),A是列向量!B=(b1 b2 b3)使得C=AB 有点紧急,

设C为3阶非零方阵,且C的平方=2,证明:存在A=(a1 a2 a3),A是列向量!B=(b1 b2 b3)使得C=AB 有点紧急, 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I 设a,b,c为实数,且a不等于c,证明:如果关于x的方程:(a平方+c平方)x平方+2b平方x+4(a平方+c平方)=0有实根,那么方程ax平方+bx+c=0有两个不相等的实数根 设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|3A|=（ ）,|A的平方|=（ ）,|A的-1次方|=（ ） 设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆矩阵。 设a,b,c为三角形ABC三边,且二次三项式x平方+2ax+b平方与x平方+2cx一b平方有一次的公因式,证明三角形ABC一定是直角三角形因式，证明为RT三角形 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=I,则A^2+B^2+C^2=