作业帮取一根弹簧,使它悬挂2公斤物体时,长度是16.4厘米,悬挂5公斤物体时,长度是17.9厘米,弹簧应取多长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:42:50
取一根弹簧,使它悬挂2公斤物体时,长度是16.4厘米,悬挂5公斤物体时,长度是17.9厘米,弹簧应取多长
取一根弹簧,使它悬挂2公斤物体时,长度是16.4厘米,悬挂5公斤物体时,长度是17.9厘米,弹簧应取多长
取一根弹簧,使它悬挂2公斤物体时,长度是16.4厘米,悬挂5公斤物体时,长度是17.9厘米,弹簧应取多长
17.9-16.4=1.5
5-2=3
所以每公斤伸长为1.5/3=0.5
应取弹簧长16.4-0.5*2=15.4
答:应取弹簧长15.4cm.
前提是悬挂5公斤物体的时候，弹簧仍在它的弹性形变之内……
你问的应该是弹簧原本的长度吧，设原长为X，弹性系数为Y，则
X+2Y=16.4
X+5Y=17.9
求得：X=15.4 Y=0.5
即弹簧原长为15.4cm，弹性系数为0.5cm/Kg。
一次函数
设弹簧的长度为bcm,弹簧长度y与挂的物体重量x的函数关系式为
y=kx+b(k为常数,k≠0)
把y=16.4,x=2;y=17.9,x=5带入y=kx+b,得
16.4=2k+b
17.9=5k+b
解得k=0.5;b=15.4
所以弹簧应取15.4cm
20= (16.4 - x) k
｛
50= (17.9 - x) k
然后就是解这个：
30= (? - x) k
解方程组也可，直接套也可以，解出来是：
？= 16.9
（x=15.4 k=0.5）单位略，F=mg略
一次函数
设弹簧的长度为bcm,弹簧长度y与挂的物体重量x的函数关系式为
y=kx+b(k为常数,k≠0)
把y=16.4,x=2;y=17.9,x=5带入y=kx+b,得
16.4=2k+b
17.9=5k+b
解得k=0.5;b=15.4
所以弹簧应取15.4cm
弹簧的长度为L
弹性系数为K
L+2kg*g*K=16.4cm
L+5kg*g*K=17.9cm
L+20*K=16.4
L+50*K=17.9
L=15.4cm
方1
原长为L0 L1=16.4, L2=17.9
2=K（L1-L0)
5=K( L2-L0)
2式减1式
3=K（L2-L1)
>K=2
带入1式 L0=15.4
方2
设弹簧原长为xcm 进度系数为kN/m，根据题意，得：
1、k(16.4-x)=2
2、k(17.9-x)=5<...
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方1
原长为L0 L1=16.4, L2=17.9
2=K（L1-L0)
5=K( L2-L0)
2式减1式
3=K（L2-L1)
>K=2
带入1式 L0=15.4
方2
设弹簧原长为xcm 进度系数为kN/m，根据题意，得：
1、k(16.4-x)=2
2、k(17.9-x)=5
由1式得3式：k=2/(16.4-x)代入2式，得：3x=46.2，则x=15.4（cm）
答：弹簧应取15.4cm。
收起
前提是悬挂5公斤物体的时候，弹簧仍在它的弹性形变之内……
你问的应该是弹簧原本的长度吧，设原长为X，弹性系数为Y，则
X+2Y=16.4
X+5Y=17.9
求得：X=15.4 Y=0.5
即弹簧原长为15.4cm，弹性系数为0.5cm/Kg。