作业帮一物体由静止开始自由下落,它通过连续三段位移的时间之比为1：2：3,则这三段位移之比为( )A 1：2：3B 1：9：16C 1：3：5D 1：8：27
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:57:57
一物体由静止开始自由下落,它通过连续三段位移的时间之比为1：2：3,则这三段位移之比为( )A 1：2：3B 1：9：16C 1：3：5D 1：8：27
一物体由静止开始自由下落,它通过连续三段位移的时间之比为1：2：3,则这三段位移之比为( )
A 1：2：3
B 1：9：16
C 1：3：5
D 1：8：27
一物体由静止开始自由下落,它通过连续三段位移的时间之比为1：2：3,则这三段位移之比为( )A 1：2：3B 1：9：16C 1：3：5D 1：8：27
当时间为：t1:t2:t3.tn=1:2:3.:n,由s=at^2/2
则有：
sn=a（t1+t2+t3.tn)^2/2-a(t1+t2+t3.tn-1)^2/2
=a[(n(n+1)/2)^2-((n-1)n/2)^2]/2
=an^2[(n+1)^2-(n-1)^2]/8
=an^2[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]/8
=an^2[2n*2]/8
=an^3/2
则有：s1:s2:s3.:sn=1^3:2^3:3^3.:n^3
故：s1:s2:s3=1：8：27
D：1：8：27
也就是1的三次方：2的三次方：3的三次方
你可以利用Vt=Vo at 和 S=Vo t 1/2at^2两个基本公式推出来
自由落体运动，下落距离S=0.5gt^2,既下落距离与时间的平方成正比，所以下落总距离之比为1^2:2^2:3^2=1:4:9,题中所求为连续三段时间内的位移之比，所以每段时间下落的距离应该是下落总距离减去这段时间之前下落的距离，既最终结果应为1：（4-1）：（9-4），既1:3:5.
答案选C。我算起选D我算错了，是应该选D。我算成三段时间之比为1:1:1的情况了。
题中3段时间...
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自由落体运动，下落距离S=0.5gt^2,既下落距离与时间的平方成正比，所以下落总距离之比为1^2:2^2:3^2=1:4:9,题中所求为连续三段时间内的位移之比，所以每段时间下落的距离应该是下落总距离减去这段时间之前下落的距离，既最终结果应为1：（4-1）：（9-4），既1:3:5.
答案选C。
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D