已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:45:56
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值

已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值
已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值

已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值
ab/(a+b)=1/3,两边取倒数,即(a+b)/ab=(1/a)+(1/b)=3;同理,(1/b)+(1/c)=4,(1/a)+(1/c)=5;
当1/a、1/b、1/c是未知数,解方程组得 1/a=2,1/b=1,1/c=3,所以a=1/2,b=1,c=1/3

其实就是3元二次方程组:
1: ab=3a+3b
2: bc=4b+4c
3: ac=5a+5c
解之 得 a=120/17 b=120/23 c=120/7 (舍掉a=0 b=0 c=0 的根)

神州傲的没错

已知a,b,c是有理数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=7分之1,a+c分之ac=12分之1,则ab+bc+ac分之abc= 已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+ac+ca的值 已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求ab+bc+ac分之abc的值 已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之abc的值 已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ac=5分之1,求a,b,c的值 解方程组 a+b分之ab= 3分之1 b+c分之bc=4分之1 c+a分之ca=5分之1 已知a+b分之ab=15分之1,b+c分之bc+17分之1,c+a分之ca=16分之1,求ab+bc+ca分之abc的值 已知绝对值a分之a+绝对值b分之b+绝对值c分之c=1,求(abc分之绝对值abc)2003平方÷绝对值ab分之bc×绝对值bc分之ac×绝对值ca分之ab)的值 以知a.b.c为实数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ca=5分之1.求ab+bc+ca分之abc的值? 已知a+b=2ab=3则a分之1+b分之1= 已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值 已知2分之a=3分之b,则a分之a+b的值为( )A.B.2分之5 C.2 D.2分之1 已知2分之A=3分之B=4分之C 求AB+BC+AC分之A方B方C方 已知3分之A=4分之b=6分之c,求分式A^2+B^2+C^2分之AB+BC+AC的值 已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+c快点,今天要啊~~ a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1 已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=? 已知a+x^2=2009, b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求bc分之a+ca分之b+ab分之c-a分之1-b分之1-c分之的值