a＞b＞c且a＋b＋c＝0 求证(1)b²－ac＞0 （2）b²－ac＜3a²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:39:50

a＞b＞c且a＋b＋c＝0 求证(1)b²－ac＞0 （2）b²－ac＜3a²
a＞b＞c且a＋b＋c＝0 求证(1)b²－ac＞0 （2）b²－ac＜3a²

a＞b＞c且a＋b＋c＝0 求证(1)b²－ac＞0 （2）b²－ac＜3a²
a＞b＞c且a＋b＋c＝0
可知a＞0,c0,
∴b²－ac＜3a²

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小盆友，下次遇到这种题目，首先告诉自己：a是正数，c是负数。
然后看问题。第一问其实就是送分的：b²≥0，ac<0。自然b²-ac＞0。[证讫]
然后看第二问。记住：要证A＞B，其实只需要证明A-B＞0。利用a＋b＋c＝0这个等量关系，将其转换，然后因式分解，最终总能变成几个因子乘积的形式，跟零比较，只需判断每个因子的正负号即可。
P.S.学习数学，最忌题海战术。像这种题目，你做了这一道题，就应该反思，怎么做的，为什么这么做，今后遇到类似的题目，怎么处理。。。
这样多思考一番，相信下次你再碰到类似的题目，你就不会怕了。

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设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0 已知两个自然数b c ,质数a 且a^2＋b^2＝c^2 求证:a＜b ,c=b+1 a＞b＞c且a＋b＋c＝0 求证(1)b²－ac＞0 （2）b²－ac＜3a² 几个不等式的证明1.已知a,b,c∈R＋,且a,b,c不全相等,求证：a²／b＋b²／c＋c²／a＞a＋b＋c2.已知a＋b＋c＝0,求证：ab＋bc＋ca≤0 1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1 a²＋b²＋c²＝1/2 求证c≥02（1）已知a，c是正实数且满足a＋b＋c=1求证 a²+b²+c²≥1/3（2）已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 1：已知a、b、c∈R+ 求证：(a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27abc2:已知a、b＞0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证：a²+b&s a＞0,b＞0,c＞0且a、b、c、不全相等.求证：bc／a＋ac／b＋ab／c＞a＋b＋c 已知a＞0 ,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27. 设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么：求证 2/c＝2/a＋1/b 已知a>b>c且a＋b＋c=0,求证:√b^2-ac 已知a＞b＞c＞0求证b/a-b＞b/a-c＞c/a-c 已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 关于几个恒等变换a>b>c且a+b+c=0,求证：1/3 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a 若a、b、c是三个互不相等的正实数且a＋b＋c＝1,求证：（1－a）（1－b）（1－c）＞8abc 设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc＜0求证 1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＞0 设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O