极数敛散性若正项极数∑Un收敛,则极数∑√Un/n的敛散性是什么

极数敛散性若正项极数∑Un收敛,则极数∑√Un/n的敛散性是什么 ∑Un^2 收敛,证明∑|Un/n|也收敛 ∑ Un收敛,则∑ U2n收敛吗?反过来,∑u2n收敛,∑ Un收敛吗? 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 ∑Un收敛,那么∑（Un）∧2收敛吗 若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝ 设∑Un绝对收敛 ∑Vn收敛 证明∑UnVn绝对收敛 设∑Un绝对收敛,∑Vn收敛,证明∑UnVn绝对收敛 若limun=0 则级数∑un 收敛么 设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛…… 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么 若级数∑Un条件收敛,则级数∑Un必定发散.为什么? 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 若∑(n=1) ∞ Un 收敛,求lim┬(n→∞) Un